Тема: Трикутник. Властивості кутів трикутника

Мета: навчальна складова: повторити, узагальнити та систематизувати початкові знання учнів з теми «Трикутник. Види трикутників», вчити застосовувати вивчений матеріал на практиці; розвивальна складова: розвивати просторову уяву учнів, геометричне мислення, пізнавальну та творчу діяльність учнів, математичне мовлення, вчити самостійно шукати відповіді; виховна складова: виховувати усвідомлене ставлення до навчання, цікавість до математики, самостійність, прищеплювати охайність та працьовитість. Технічне обладнання та програмне забезпечення: мультимедійна дошка, проектор, комп’ютер.

ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ ЕМОЦІЙНЕ ВКЛЮЧЕННЯ УЧНІВ У УРОК

Протягом кількох уроків ми з вами вивчали таку цікаву геометричну фігуру, як трикутник. Давайте сьогодні підіб'ємо підсумок і розберемося: що ж це за фігура? І які бувають трикутники? Організаційна частина Символічна назва нашого сьогоднішнього уроку «Сходинками до вершин». Піднімаючись сходинками, ми і повторимо навчальний матеріал по темі «Трикутники». Трикутник – одна з перших геометричних фігур, про властивості якої людство дізналося ще в давнину. Задачі про трикутник були знайдені у давньогрецьких папірусах, старовинних індійських книгах. У папірусі Ахмеса згадується про рівнобедрений і прямокутний трикутники. А давні вавилоняни 4000 років тому вже знали про властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника. Трикутник – це одна з перших геометричних фігур, про властивості якої ми вивчили в курсі геометрії 7-го класу. То ж сьогодні ми і піднімемося такими сходинками: 1. - Історична довідка 2. .- активне повторення, - бліц-опитування, - усні вправи, - задачі за готовим малюнком, - тестові завдання, - образно-логічний диктант, - сторінка цікавої математики, - серенада математиці. (Повідомлення учнів) 3. Неіснуючі трикутники.. Землеміри (гарпедонавти) Давнього Єгипту для побудови прямого кута користувалися таким прийомом. Мотузку розтягували на 12 рівних частин так, щоб виходив трикутник зі сторонами 3;4 та 5 поділів. Кут трикутника, який знаходиться навпроти сторони з п'ятьма поділками, був прямий. Це здійснювалось при розподілі земельних ділянок та побудові пірамід, Вожді племен північно-американських індійців носили на грудях символ влади: рівносторонній трикутник з крапкою в центрі. В Африці жінки також прикрашали себе великими пластинами з рівносторонніх трикутників. Рівносторонні трикутники малювали на зображеннях священних тварин. Також, якщо вночі або пізно ввечері глянути на небо, ми можемо побачити Трикутник - сузір'я північної півкулі неба, містить 25 зірок, видимих неозброєним оком. В Атлантичному океані є місце, за формою нагадує геометричну фігуру, про яку ми сьогодні будемо говорити. Це місце розташоване між Бермудськими островами, державою Пуерто-Ріко, півостровом Флорида і називається "бермудським трикутником". А ще його називають "диявольський трикутник", "трикутник проклятих". Загадковість його полягає в тому, що в ньому безслідно зникають кораблі і літаки. Природа "бермудського трикутника" залишається таємницею і сьогодні. Ще загальновідомі трикутники - це «неможливий трикутник», який увічнено у вигляді скульптури в м. Опховен, Бельгія і трикутник Пенроуза у місті Перт, Австралія. Але ми з вами поговоримо про МОЖЛИВІ трикутники. Пригадаємо які ж вони бувають, на які види поділяються. Тому тема сьогоднішнього уроку «Трикутник. Види трикутників». II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ Зараз ми будемо працювати в командах, в які ви об’єдналися перед уроком.

Представлення команд(Кожна команда властивості)називає свої

1. Рівнобедрених трикутників

2. Рівносторонніх трикутників

3. Прямокутних трикутників

На мультимедійній дошці будуть висвітлені завдання, які вам треба розв’язати. Різні за складністю запитання оцінюються різною кількістю балів. За правильну відповідь ви отримаєте жетон.

Жетон у вигляді різностороннього трикутника – 1 бал, рівнобедрений трикутник – 2 бали і рівносторонній – 3 бали. Ваші команди повинні набрати якнайбільшу кількість балів за урок. (Висвітлюються питання та відповіді на мультимедійній дошці. Відповіді приховано за допомогою анімації. Щоб їх переглянути, треба клацнути ЛКМ на галочці)

1. Яка геометрична фігура називається кутом? (Кут - це геометрична фігура, утворена двома променями, що виходять з однієї точки.) 2. Чим служить ця точка з'єднання променів? (Вершиною кута) 3. Як позначаються кути? (Однією літерою, яка знаходиться при вершині трикутника, або трьома, але посередині стоїть літера потрібного кута) 4. Які види кутів ви знаєте? (Гострий менше 900, прямий - 900, тупий - більше 900, але менше 1800 та розгорнутий 1800) 5. Серед даних кутів знайти кут ВСА 7. На всіх годинниках визначіть тип кута, утворений маленькою і великою стрілкою. 1. 2. 3. 4. 8. Яка фігура називається трикутником? (Трикутник - це фігура, утворена трьома точками, які не лежать на прямій, і відрізками, що попарно з'єднують ці точки.) 9. Чим служать відрізки в трикутнику? (Сторонами) 10. Як позначаються сторони трикутника (Двома великими або однією маленькою літерою) 11. Чим є точки? (Точки - це вершини кутів в трикутнику) 12. Що називається периметром трикутника (Сума довжин усіх його сторін) 13. За якими ознаками можна поділити трикутники на різні типи? (За сторонами та кутами.) 14. Як називається відрізок, що сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони? 15. Чи може в трикутнику бути два прямих кути ? Чому ?

Продовжуємо і проведемо з вами інтерактивну гру

„Мікрофон” 1.Бліцтурнір: Бліц-опитування (запитання вчителя)

“Доповни речення”

Що таке зовнішній кут трикутника ? Чому дорівнює зовнішній кут трикутника ? Як читається теорема про властивість рівнобедреного трикутника ? Що таке відстань від точки до прямої ? Що більше: гіпотенуза чи катет прямокутного трикутника ? Будь-яка сторона три кутника... Залежно від міри кутів, трикутники поділяються на такі види.. Теорема про суму суміжних кутів читається так... Теорема про вертикальні кути читається так... Катет прямокутного трикутника, що лежить проти … У кожному трикутнику проти більшої сторони … Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих при кожній вершині по одному … У кожному трикутнику гіпотенуза довша … результативність заносимо в талон самоконтролю 2. слідуючим етапом нашого уроку буде

Математичний диктант

1. Чи може у трикутнику кожен кут бути меншим від 60 градусів? 2. Чи може у трикутнику бути два тупих кути? 3. Чи буде гострокутнім трикутник, кути якого дорівнюють 40 і 50 градусів? 4. Чи буде гострокутнім трикутник, два кути якого дорівнюють 45 і 55 градусів? 5. Один із гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 65 градусів. Чому дорівнює другий кут? 6. Який вид трикутника, якщо один з його кутів 910? 7. Два кути трикутника дорівнюють 400 і 600. Чому дорівнює третій кут? 8. Записати гострі кути прямокутного трикутника, якщо один із них удвічі більший за інший. Перевірку проводимо взаємоперевіркою. Обмінялися зошитами і оцінили товариша. Відповіді на моніторі

В І Д П О В І Д І 1.Ні 5. 250 2.Ні 6. Тупокутній 3.Ні 7. 800 4.Так 8. 300 і 600

ІІІ. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

В учителя підготовлено 3 трикутники Запитання до учнів: 1. Як можна перевірити чи трикутники рівні (накладанням)? 2. А як доводимо рівність трикутників ? (трьома ознаками) Учні формулюють ознаки рівності трикутників 3. А що досить знати щоб довести рівність прямокутних трикутників? Діти формулюють ознаки рівності прямокутних трикутників. Ці ознаки називають китами геометрії

ІУ. ЗМІРКУЄМО - УЯВИМО

А зараз розв’яжемо з вами задачі на ознаки рівності трикутників Усне розв’язування задач 1,2, третю одна учениця коментує інша записує на дошку учні записують у зошит . На рисунку АВ=АС, ВО=СО. Чи рівні трикутники АОВ і АОС? А) рівні; Б) нерівні; В) неможливо встано . У трикутниках АВС і ADC AB=AD, кут BAC = кут DAC. Чи рівні трикутники АВС і ADC? У трикутнику АВС і СDA AD=BC, AB=DC, кут АВС=47º. Знайдіть кут ADM.

Розв’язування задач на суму кутів трикутника І на зовнішній кут трикутника

Перед розв’язуванням задач згадаємо теорему про суму кутів трикутника , означення та властивості зовнішнього кута трикутника

2). Знайти кути трикутника, якщо вони пропорційні числам 6:4:8. Визначити тип трикутника. 6х+4х+8х=180 18х=180 х=1800:18 х=10

Прямокутний трикутник Усне опитування

Який трикутник називається прямокутним?

Як називають сторони прямокутного трикутника?

Чому дорівнює сума гострих кутів прямокутного трикутника?

Чому дорівнює катет що лежить проти кута 30 градусів

Розв задач Розв’язати задачі:

1). 16. На які типи ми можемо поділити трикутники по сторонах? (Різносторонній, рівносторонній і рівнобедрений)

. 1. Який трикутник називається рівностороннім?

2. Який трикутник є рівнобедреним?

3. Який трикутник різносторонній?

4. Чому дорівнює кут рівностороннього трикутника?

5. Чому дорівнюють кути при основі рівнобедреного трикутника?

РОЗВ`ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ робота з підручником № №

із записом у зошит учень розв на дошці коментуючи (задачі різного рівня ) Задачі за готовим малюнком робота в групах На дошку проектується малюнок та короткий запис умови задачі. Протягом 30-40 секунд учні в групах обговорюють і знаходять ідею розв’язування задачі (задачу 1 розв’язують учні 1-ої і 2-ої групи, задачу 2 – учні 3-ої і 4-ої групи, задачу 3 розв’язуємо колективно. Групи працюють в режимі «демократії») Відповідають представники кожної групи. При необхідгості учні інших груп доповнюють або пропонують інший спосіб розв’язування задачі. Індивідуальна самостійна робота І вар Гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 480. Знайти другий гострий кут цього трикутника. 1) 480; 2) 600; 3) 420; 4) 1300. Один із кутів трикутника дорівню 400, другий – 200 . Чому дорівнює третій кут цього трикутника ? 1)1000; 2) 800; 3) 600; 4) 1200 Знайти периметр трикутника сторони якого дорівнюють 10см,12см,18см. 1) 80см; 2) 40 см; 3) 20см. ІІ вар 1.Внутрішні кути трикутника відносяться, як 1:2:3. Чому дорівнює найбільший кут цього трикутника ? 1) 300; 2) 500; 3) 1200; 4) 900. 2.Один із кутів трикутника дорівнює 400, другий – на 200 більший. Чому дорівнює третій кут цього трикутника? 1)1000; 2) 800; 3) 600; 4) 1200. 3.У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 15 см, а бічна сторона на 5 см менша. Знайти периметр цього трикутника. ІІІ вар 1.Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см, а бічна сторона – 5 см 2. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 600. Основа дорівнює 7 см. Знайти інші кути та периметр трикутника. 3.Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 1200, а один із внутрішніх кутів, не суміжних з ним, у 5 разів більший від іншого. Знайдіть градусну міру найменшого внутрішнього кута цього трикутника. А) 240; Б) 200; В) 1000; Г) 150. Завдання: 3 IV. Застосування узагальнених знань у нових умовах Образно-логічний диктант «Вірю - не вірю» Учитель ставить до учнів класу запитання. Кожне запитання починається словами: «Чи вірите ви, що …» Якщо учень вважає, що відповідь правильна, то піднімає прапорець у вигляді трикутника, а якщо ні то не піднімає нічого. Через одну хвилину змінюється завдання: якщо учні вважають відповідь правильною, то – «хлопок ладонями», якщо відповідь неправильна, то – тиша. Запитання до класу: Чи вірите ви, що… 1) … у рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні ? 2) … у прямокутному трикутнику сума гострих кутів дорівнює 900 ? 3) … кожний кут рівностороннього трикутника дорівнює 600 ? 4) … існує трикутник, кути якого дорівнюють 900, 800, 100 ? 5) … зовнішній кут трикутника завжди тупий ? 6) … висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, ділить трикутник на два рівні трикутники ? 7) … гіпотенуза трикутника довша за будь-який його катет ? 8) … існує трикутник зі сторонами 10 см, 5 см і 5 см ? 9) … існує трикутник, дві висоти якого знаходяться за межами трикутника ? 10) … прямокутний трикутник може бути одночасно і рівностороннім ? 11) … у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів ?

Сторінка цікавої математики

1. На екран проектується малюнок.

Запитання: а) Скільки всього трикутників зображено на малюнку ? (Відповідь: 10) б) Скільки серед них рівнобедрених ? (Відповідь: 2) в) Скільки на цьому малюнку прямокутних трикутників ? (Відповідь: 4)

2. Учні працюють в групах: «розрізати» рівносторонній трикутник на: а) два рівних трикутники; б) три рівних трикутники; в) чотири рівних трикутники; г) шість рівних трикутників; д) вісім рівних трикутників.

Математичний кросворд

На екрані – кросворд. Звучить музика, діти дають відповіді на запитання кросворду. Запитання кросворду: 1. Наука, що вивчає властивості геометричних фігур. 2. Одиниця вимірювання кутів. 3. Сторона прямокутного трикутника, протилежна гострому куту. 4. Сума всіх сторін трикутника. 5. Одиниця вимірювання довжини. 6. Відрізок, що сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони. 7. Твердження, істинність якого встановлюється доведенням. 8. Замкнена ламана, що складається з трьох ланок. 9. Частина площини, обмежена двома променями зі спільним початком. 10. Перпендикуляр, опущений з вершини трикутника на протилежну сторону або на її продовження. Ключове слово кросворду – математика.

V. ПІДВЕДЕННЯ ПІДСУМКІВ. Ми сьогодні на уроці добре попрацювали і тепер давайте підсумуємо нашу роботу на уроці. Капітани, підрахуйте, будь ласка, кількість отриманих командами балів.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ: